В каких случаях наследство становится собственностью государства?

Данную ситуацию регулирует ст. 1151 ГК РФ. Сюда входят случаи, когда у наследодателя нет наследников ни по закону, ни по завещанию; никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования; все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника; также имущество может быть передано государству по прямому завещанию наследодателя.

Можно ли продать дом до вступления в наследство, и каким способом?

Для продажи дома необходимо иметь право собственности на него, которое выдается только после оформления наследства.

Если мой родной отец в завещании указывает о том, чтобы меня, его родную дочь (мне 24 года), после своей смерти лишить права наследования его долей жилплощади, смогу ли я подать в суд и по праву наследования отсудить свою часть?

 Если есть завещание, то наследование по закону силы не имеет. Если вы взрослая, трудоспособная и не находились на иждивении умершего, то обойти волю покойного вы не сможете. Он имеет право завещать имущество, как родственникам, так и совершенно посторонним людям, организациям или государству.